Números Primos

¿Quieres aprender sobre los números primos? Cualquier duda que tengas la resolverás en un par de minutos.

Solo tú sabes que nivel tienes sobre los números primos, si estás más avanzado y quieres información más concreta visita la lección que más te convenga.

Si quieres aprender desde la base, quédate aquí y te lo explicaremos todo.

Antes de todo, lo mejor es que te expliquemos qué son los números primos.

¿Qué son los números primos?

La definición es bastante simple, aunque puede sonar un poco liosa.

Definición de números primos: En matemáticas, los números primos son los números naturales que únicamente cuentan con 2 divisores: el 1 y ellos mismos.

Ejemplo: El número 11 únicamente tiene 2 divisores. El 1: 11/1=11, y el 11: 11/11=1.

Otro ejemplo puede ser el número 29. Sólo es divisible entre 1: 29/1=29, y entre él mismo: 29/29=1. Pero cualquier otro número que lo divida no dará como resultado un número natural.

Cuando decimos que un número es primo, también decimos que el número tiene la propiedad de primalidad. Para esto se desarrolló el test de primalidad. Es un nombre que a priori puede resultar un poco confuso. Pero la primalidad es algo tan simple como la propiedad de ser un número primo.

Ahora ya sabemos que son los números primos, pero ¿Cómo se llaman todos los números que no son primos? Los números no primos se conocen con el término de números compuestos. Tienen más de 2 divisores.

Listas de números primos

3 Propiedades básicas de los números primos

Los números primos son números muy apreciados a lo largo de la historia y se han desarrollado la propiedades que los definen. Por eso queremos explicarte una por una y así sepas identificar todos los números primos.

Para esto se utiliza el Teorema fundamental de la aritmética o Teorema de factorización única. Este teorema afirma que todo número entero positivo mayor que 1 es un número primo o un producto de números primos. Los números primos son la base de todos los números naturales.

Por ejemplo: 5798 = 2 x 13 x 223.

Consideramos el número primo “p“.

1. El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos primos comunes entre ellos.
2. El máximo común divisor de dos o más números es el número primo mayor de los divisores comunes entre ellos.
3. Distintos números primos son coprimos, o primos entre si, si el máximo común divisor es el 1.

Si quieres también puedes ver… ¿Por qué el número uno no es un número primo?

¿Cómo saber si un número es primo?

Como bien sabemos todos, los números son infinitos. Esto provoca que los números primos también sean infinitos.

Desde hace miles de años, en Grecia, Euclides, desarrolló y desveló, por primera vez, la teoría de que los números primos son infinitos.

Aunque los números primos parezcan muy simples a primera vista, ya que son números naturales, son números muy investigados, sobretodo en las áreas como la química, física e informática.

Volviendo al tema de los números primos infinitos, obviamente, para saber si un número es primo o no, no podemos memorizarlos todos. Para facilitar esa tarea infinita hay un método para saber si un número es primo o no.

Para averiguar si un número es primo o no, lo tenemos que dividir sucesivamente por los números primos primeros: 2, 3, 5, 7, 11, 13…

El método se basa en dos sencillas condiciones:

• Si como resultado de alguna división obtenemos la división exacta (un número natural) afirmaremos que no es primo.
• Si llegamos al punto de tener el cociente menor que el divisor ya sabemos que es primo.

Curiosidades sobre los números primos

Los números surgieron hace miles de años por nuestros antepasados. Eso permitió una increíble evolución de la humanidad, hasta llegar dónde hoy nos encontramos.

El Hueso de Ishango… Es una prueba irrefutable de que hace más de 20.000 años, nuestros antepasados ya conocían los números primos. Este hueso, hallado por el arqueólogo Jean de Heinzelin de Braucourt, tenía grabados los 4 primeros números primos: 2, 3, 5, 7 y 11.

Hace más de 2.000 años, en la Antigua Grecia, Euclides desarrolló su propia teoría sobre los números primos. Esta teoría aparece en los Elementos de Euclides, su tratado matemático y geométrico. Euclides afirma que hay infinitos números primos, y para hallarlos desarrolla el método qué hoy en día se conoce como algoritmo de Euclides.